提高概念课的实效性
十堰外国语学校 小学数学 李俊
小学数学课程标标准提倡的“四基”、“四能”中，基础知识与基本技能是一切能力的首要条件，而正确理解数学概念是学好数学的基础。由于小学生的年龄特点，直观形象思维制约了对数学中抽象概念的掌握，有的孩子虽然能够将概念默记于心，但对概念的真正意义和如何使用却并不清楚，导致孩子们在学习和运用概念的过程中，经常出现这样或那样的错误，所以，加强概念课的教学是提高小学数学教学质量的有效途径，那么小学数学概念课需要落实哪些方面呢?
1、精心设计教学目标
设计概念课，要根据不同课型的特点，考虑学生的水平，设计具体的、切实可行的教学目标，并创设与现实生活相联系的情境，使学生产生共鸣。如《三角形的特性》这节课开篇由长江大桥引入三角形这一主题，再通过动手操作和观察比较认识三角形的特性，最后通过实验知道了三角形的稳定性及其在生活中的应用。教学目标设计使用了一些切实可行的词汇，如学生能够“说出”、“分析”、“动手绘制”等等。虽然只是使用词汇的改变，但有两层变化，一方面，这样的目标更加具体，能根据需要处理预设与生成的关系，体现了老师灵活调控课堂的能力，另一方面，突出了学生的主体地位，学生是主角，教学目标最终要转化成学生的学习目标，关键是学生学到了什么。
教师参考用书中明确给出了概念课的教学目标，“认识、理解、会、掌握、能够、提高”这些词汇是概念课常常用到的，目的是指导老师把握概念的“度”，既是前面知识的提升，又为后面的新知识做好铺垫。在这里，老师的教学设计要想落到实处，就必须分清这几个词的不同之处，有的放失地设计教学环节，哪些是需要从实际生活中引入的、哪些是要求学生说出原因的、哪些是需要学生动手操作的、哪些是要指导学生会写的，老师要做到心中有数，用不同的教学形式、开展丰富多彩的教学活动，引导学生掌握概念，落实教学目标。
2、建立数学模型
学生通过活动感知概念后，需要建立概念的模型，这个过程就是建模。一节初始概念课在建立数学模型时会用到大量的学具和教具，指导学生通过不同的教学形式形成表象，再将概念应用到实际生活中去。其中所运用到的学生个体活动一般有拨一拨、画一画、涂一涂、量一量等，学生集体活动，即小组合作的形式一般有摆一摆、分一分、拼一拼、说一说等，目的都是让学生先通过动手操作感知概念的形成过程，从自主学习到合作学习再到老师的点拨指导，从而掌握概念。这一过程就确立了学生的学习为主，老师的教授为辅，让学生通过一系列的活动自主“感知”概念的形成过程，同时我们还能够在这个过程中及时地发现学生们在学习中遇到的困难和知识上的重点和难点，便于我们及时解决，真正实现学生学习成绩和学习能力的提高。
《时分秒》一课大力开发并向学生提供了丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意把更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去，老师在教学时力求满足学生个性化学习的需要，按照“感知——探究——操作——应用”的主线，通过看指针的运动、拨指针、感受1分钟能做什么、了解生产生活中的1分钟等过程，一步步理解时、分、秒之间的关系。这些具体生动的情境或活动只是为学生数学模型的建构提供了可能，如果在教学时只是让学生感知钟面指针的变化、区分时针分针秒针的长短等具体的素材，老师忽视从具体到抽象的有效组织，那就无法建模。当学生用不同的钟面拨钟时，呈现出来的是具体的事物，而不是一般意义上的数学模型，也体现不出“时、分、秒”之间的关系。当老师将关注的重点转移到“观察秒针转一圈，分针有什么变化”、“1时等于多少分”、“你发现了什么”这些问题时，学生对“时分秒”的理解必定走向半具体、半抽象的模型，从而构建起真正的数学认识，完成从物理模型到直观的数学模型再到抽象的数学模型的建构过程。
3、重视概念教学中数学本质的教学
建立概念的表象是对客观事物本质属性的反映，是在感性经验的基础上形成的。一般来说，学生学习概念是从感知学习对象开始的，经过对所感知材料的观察、分析或通过语言文字的形象描述所唤起的回忆，在头脑中建立学习对象的正确表象，再引入概念。而建立表象的关键在于学生观察所提供的材料能否抓住事物的共性。
对于正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的小学生来说，感悟体验在形成概念过程中有着重要的支撑作用，通过大量的活动，揭示概念的数学本质，并通过理解建立概念的表象，创设各种各样的活动情境，让学生主动参与，精心设计教学环节，如旧知引入、情景引入、动手操作、游戏活动等，例如教学《角的初步认识》时让学生在亲身体验、经历教学的过程中，逐渐建立概念，在“所有的直角都一样大吗?”、“锐角都比直角小吗?”“如何验证一个角是不是直角”等环节中，注意联系学生生活经验和活动经验，引导学生主动参与、经历知识的形成过程和探究过程。《小数的初步认识》一课就设计了一个“随机抓硬币游戏”的环节，要求同桌合作摸不同币值的硬币，1角、5角、1元，一人摸一人记录，学生根据摸到的硬币记录几元几角等于几点几元，从而有效利用课堂生成的资源体现学生的主体地位，同时运用学生熟悉的人民币入手，从几元几角过度到小数，有效地揭示了概念的本质。教学《100以内数的认识》时由数20以内数作铺垫，不仅要求学生会数出这些数，而且和学生一起一个一个地数，两个两个地数，五个五个地数，十个十个地数，为后而学习100以内数中“100里面有10个十，100里面有100个一”打下基础，一系列的观察、操作建立概念表象，抓住“20以内的数”与“100以内的数”的共同特性，让每位学生主动从事观察、实验、操作、交流、总结、归纳等数学活动，学生在体验中感受，在感受中思考，从而把握概念的本质、建立清晰的空间观念，学生在获得对数学知识理解的同时，思维能力、情感态度等方面也得到了一定的进步和发展。
4、关注数学的思想方法
新课程标准要求渗透数学思想方法，数学思想方法是数学的灵魂，对于数学知识大厦的建立、学生数学思维的形成、以至于学生一生的发展都起着重要的作用。在教学中,应当注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程,知识的形成发展过程，解题思路的探索过程,更要重视知识的发生、发展过程的展示。对数学而言,知识的发生过程，实际上也就是思想方法的发生过程。因此，概念的形成过程、结论的推导过程、方法的总结过程都应体现出不同的数学思想方法。
概念课要根据不同的教学内容和年龄层次运用不同的数学思想方法，教学《秒的认识》这节课是关于时间单位的概念教学，有抽象、归纳总结的成分，有比较、类比的思想方法，让学生通过观察、比较认识不同的时间计量单位;教学《1000以内数的认识》时，学生数数借助小棒理解“几个一、几个十、几个百……”时边数边摆，理解数的组成时借助计数器拨珠子，在不同的数位上拨的珠子所表示的含义不一样，这个过程中就渗透了一一对应的数学思想方法;教学《小数的初步认识》时同学们在尺子图上或者数轴上标示出不同的小数，这里也体现了一一对应的数学思想方法;教学《因数与倍数》时通过让学生观察了生活情境中的一些图片，初步感知人与人之间存在着相互依存的关系，运用了比较和分类的数学思想方法，为后面引导学生明确因数与倍数概念的条件与依存性埋下伏笔。《用字母表示数》这节课时渗透了符号化思想，是用符号表示数量关系和变化规律。用字母表示数，是学习数学符号的重要一步。从研究一个具体特定的数到用字母表示一般的数，是实现认识上的一个飞跃。用具体的数和运算符号所组成的式子只能表示个别具体的数量之间的关系，而用字母表示，既简单明了，又能概括出数量关系的一般规律，在较大范围内肯定了数学规律的正确性。像这些教学内容都是重视了概念形成过程中所体现出的数学思想方法，提高了学生观察、比较、分析、概括的能力。
概念课一般在作为单元的起始课，为下一步学习计算类教学或空间与图形的公式推导等方面奠定基础。因此，要想提高概念课的实效性，要不断地学习、借鉴，并加入自己的教学方式中，尝试运用到以后的课堂教学过程中，来逐步的提高和完善自己的课堂教学。建议做好以下几点：
1、要认真学习钻研课标
2011年版新课标已经出台，老师应认真学习钻研新课标、教科书和教学参考书，周密考虑学生在学习某个知识点时应该完成的教育教学目标，然后根据学生的年龄特点、学业程度、教育水平和发展水平去确定具体任务，接着根据教学任务在不同阶段的特点，分清主次、条理分明，最后确定每堂课的任务。按这样的程序综合设计，同时完成多项任务，大大提高教学效果。
2、要大处着眼、长远着想
上好一节课，教学的设计至关重要。既要体现出本节课的教学目标、落实教学重难点，也要对上下学段的相关知识点了如指掌，只有这样，才能找到本节课的教学生长点和学生的最近发展区。才能在课堂的点拔与调控、生成性资源的有效利用、学生错误之处的及时引导等方面做到有的放矢。比如教学二年级《10000以内数的认识》时就得清楚地知道一年级上册学习了《20以内数的认识》，掌握了数数、数的组成、数位、比较数的大小等知识，一年级下册学习了《100以内数的认识》，这次的学习在此基础上新增了近似数这一知识，而且也为四年级学习《大数的认识》打下基础。数学是一门科学性、严谨性的学科，教学内容环环相扣，一个阶段没有掌握牢固，那么在下一个知识点中一定能够体现出来，所以老师在教学时一定要大处着眼、长远着想，培养学生数学学习能力和学习方法。
3、教学观念要转变
正确处理教与学的关系，要先制定学生的学习方式，再定教学方法，突出了数学本质。“先学后教，以学定教”的核心是自学能力的培养，是学生主体作用的具体体现。联合国教科文组织终身教育局长保罗·郞格朗说：“未来文盲，不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”因此，老师们要注重培养学生的自学能力，使其从“学会”到“会学”，把课堂的主动权交给学生，让他们积极主动地参与到课堂教学中来，这样不但能够最大限度上调动起学生们的学习积极性，还能够培养学生积极的学习态度，在潜移默化之中让学生养成良好的学习习惯。
在课堂中，有太多的不确定因素，因此在备课时不能生搬硬套地背诵教案，而要根据课堂中生成的资源进行有效调整，这就要求老师要了解学生的学习生长点，了解学生知识的薄弱环节。课堂上要有倾听的过程，听老师讲重点难点、听学生的质疑、听同伴的建议，再将这些不同的见解进行有效地整合，达成一致意见，形成合力，这样的知识才能被学生轻松接受。同时我们还能够在这个过程中及时地发现学生们在学习过程中遇到的困难和知识上的重点和难点，便于我们及时解决，真正实现学生学习成绩和学习能力的提高。
4、让课堂活起来
概念类的教学理论知识比较多，在教学中要注重根据学生的身心特点，恰当地创设一定的教学情境，联系生活中的实际，把抽象概念类知识传授寓于喜闻乐见的教学情境中，激发学生学习的兴趣。采用课件演示，动手操作等形象的手段，引导学生观察、探索，从而激发、深化学生思维，帮助学生理解概念，发展学生的抽象思维。为学生提供必须的各种信息，使学生弄清楚概念对象的特征，引导学生了解概念问题的实际背景，讲清它们的来龙去脉，形成知识结构，使学生深刻理解概念，明确建立概念模型。比如：故事化情境，把知识要点编成简短有趣的小故事，增加教学的趣味性;生活化情境，创设接近生活的情境，把数学问题生活化，不仅有利于学生理解掌握概念，而且有利于培养学生的观察能力和应用概念解决实际问题的能力;活动化情境，让学生置身于活动中去体验、感受，使他们在口说、手做、眼看的过程中理解知识、拓展思路。
老师在教学概念课时，应根据概念的本质属性，从学生心理特征、生活实际和已有知识基础出发，灵活运用各种教学方法开展教学，把抽象的知识形象化、具体化，使学生建立准确的数学概念，加强辨析概念之间的联系与区别，更深层次的理解概念，灵活运用概念解决实际问题。
